上海光机所精密光学制造与检测中心在超精密光学自由曲面的单目偏折测量中取得新进展，提出了空变球模型的迭代自适应优化算法，消除偏折测量中高度-斜率歧义性问题，实现自由曲面无先验模型条件的高精度面形测量。该研究成果大大提高了单目偏折测量技术的灵活性和稳定性，拓展了单目偏折测量技术对复杂未知模型光学元件的测量能力，为未来智能光学制造的发展打下基础。相关成果以“Iterative space-variant sphere-model deflectometry enabling designation-model-free measurement of the freeform surface”为题发表于Optics Express。
自由曲面相比球面/非球面具有设计灵活、改善像质、扩大视场、简化系统结构等优势，将会为光学系统带来革命性发展，是精密光学的前沿热门研究方向。但自由曲面具有的非对称性特点，对其面形误差准确、灵活的测量带来了很大的挑战。偏折术测量具有的精度高、动态测量范围大和抗干扰能力强等优点，很有潜力实现复杂光学表面高精度原位测量。然而，偏折术由于屏幕光线方向的不唯一性导致光线追迹过程中被测点高度和法向量存在多种可能的组合，所以存在着高度-斜率歧义性，不适用于未知面形或面形误差较大的场景（如研磨和粗抛阶段的面形误差可达微米乃至毫米量级）。
针对该问题，本文提出一种空变球模型的迭代自适应优化算法，优化最佳空变球模型提供被测自由曲面的初始解，实现复杂自由曲面无先验模型条件的高精度偏折测量。根据镜面反射定理，将4维空间球参数（X, Y, Z, R）问题简化为1维空间球半径参数（R）的优化问题。根据偏折光线空间自约束条件迭代计算空间球半径参数，实现空间球模型的自适应优化。此外，为了满足复杂自由曲面的准备模型估计，使用空变球模型进行自由曲面逼近；并使用迭代重构误差来自适应分割自由曲面，实现复杂自由曲面的高精度重建。这对未知模型的复杂自由曲面测量起到重要作用，且能极大地放宽工件定位精度要求，大大提高单目偏折测量的能力和适用范围。
相关工作得到了中科院青年创新促进会、国家高层次青年人才项目、上海市扬帆计划、上海市自然基金等项目的支持。
图1 复杂自由曲面测量结果。(a) 商用LUPHOScan测量结果，（b）所提方法使用空变球模型逼近，（c）所提方法使用单空间球模型逼近，（d）传统名义面形，（e）传统平面模型。